第一百六十五章 复杂的数学归纳法
第一百六十五章 次日。 当高师兄再次在视频中见到顾律时，不由吓了一跳。 “顾……顾师弟，你没事吧？”高师兄见顾律顶着两个大大的黑眼圈，不由开口问道。 “师兄，我没事。”顾律不在意的摆摆手。 熬夜通宵而已，顾律又不是没有过。 两三瓶肾宝就可以撑下来了。 “真没事？”高师兄还是有些担心。 顾律摆手笑笑，“真没事！” “行吧。”高师兄虽然担忧顾律，但远隔千山万里，也无法做些什么。 高师兄抬头，视线和顾律对视上，“既然如此，我们按照计划，来商讨一下新的证明计划吧。” “之前那个证明方案我们弄了一周。但这次制定新方案可能需要的时间恐怕还会再长些。半个月吧，我们争取用半个月的时间，再制定一套证明方案。” 高师兄握紧双拳，干劲十足。 顾律平静的目光望着高师兄，平缓的语气，“高师兄，不用了。” “嗯？”高师兄突然一愣，接着似乎是想到了什么，急忙开口说道，“顾师弟，你千万不要放弃啊！我们目前的进度远比预期的要快许多，只是现在稍微遇到了一点小困难而已。一旦放弃的话，前面的努力可全都前功尽弃了啊！” 高师兄语气焦急。 他以为顾律是承受不了昨天的打击，决定放弃极小模型纲领第二问题的研究！ 那损失可就太大了啊！ 所以高师兄急忙劝阻顾律，希望他能改变想法。 顾律嘴角含笑，笑望着一脸焦急的高师兄，“师兄，我可没说过，要放弃极小模型纲领第二问题的研究。” “嗯，那顾师弟……你的意思是？”高师兄有点懵逼。 “证明高维代数簇flip操作中终止性的第二套方案，我已经做出来了。”顾律的语气很平淡，像是在叙述一件再也平常不过的事情。 沉默，长久的沉默…… 高师兄直接楞在原地，嘴巴保持张开的姿势，表情几十秒没有动过。 “顾师弟，你是说，你已经把新的证明方案做出来了？”许久之后，高师兄拧着眉头，向顾律确认道。 顾律点头，“没错，已经做出来了。” “可是……” 可是，这特么才一天时间啊！ 高师兄觉得自己的认知在一点点崩塌。 因为顾律的表现，越来越不在高师兄的认知范围内了。 上一次顾律的逆天表现依旧历历在目，这一次，顾律再次将之前的场景重演。 同样是一个人，用一天时间，完成预计两个人用半个月时间搞定的任务。 而且这一次任务的难度，比上次还要高许多。 上一次，顾律只是将原本需要通过复杂计算才能得出结果的一套公式，通过引入抽象-k簇这个概念，将步骤进行简化而已。 而这次，顾律是从无到有，在极短时间内，重新制定一套全新的证明方案。 无论是难度，亦或是复杂程度，后者都要比前者高一些。 其实，高师兄还不知道的一点是。 顾律在制定新方案的时候，不仅仅是要让证明方案具有可行性，并且，还需要新方案的证明步骤要比原方案简单。 只有这样，顾律才能保证，在六个月的任务时限结束前，解决极小模型纲领第二问题。 顾律在电脑上操作一番后，对高师兄说道，“高师兄，新方案我通过邮件发给你了，你检查一下，有没有问题。” 高师兄打开邮箱中顾律发来的文件，粗略的游览一遍。 接着，高师兄露出一副古怪的表情，“顾师弟，你这证明方案……” “很奇怪是吧。”顾律为高师兄补充了后半句，不在意的笑笑，“其实在我制定这个方案的时候，也是这种感觉。” “但事实，它就是对的！”顾律嘴角上扬，语气自信。 顾律提出的新方案，说简单也简单，说复杂也复杂。 其核心只有五个字：数学归纳法！ 数学归纳法，没有人会陌生。 众所周知，数学归纳法是我们在高中就接触的一种证明方法，可以说是最基础的证明法之一。 但顾律的方案可不是我们高中学的最普通的数学归纳法。 而是……史诗级加强难度的数学归纳法！ 为了证明高维代数簇flip操作在有限次后终止这个主定理，需要证明六个看似毫无联系的辅助定理。 我们将这六个定理分别命名为：a、b、c、d、e、f！ 这六个辅助定理的证明需要用数学归纳法进行互推。 例如小于等于n-1维的定理d，小于等于n维的定理b以及小于等于n维的定理c可推出小于等于n维的定理d。 小于等于n维的定理a，小于等于n维的定理b，可以推出小于等于n维的定理c。 小于等于n维的定理c，小于等于n维的定理d，可以推出小于等于n维的定理e。 共需要六个数学归纳的互推表达。 对外行人士来说，肯定光看着都头大，但对于数学家来说，是相当容易理解的。 所以高师兄才露出如此怪异的表情。 因为在他从事数学行业的这十年中，像顾律这种利用数学归纳法进行定理互推，进而证明主要定理的证明方式，讲实话，他还从来没有见过。 闻所未闻，见所未见。 刷新了高师兄这位数学家对于数学的认知。 “这，真的可行吗？”高师兄还是半信半疑的态度。 因为顾律呈现在他面前的，是一个全新的，数学界从未出现过的一个东西。 顾律笑着开口，“可行不可行，研究一下不就知道了吗。” 新事物，总需要有人去尝试。 而顾律和高师兄这次就充当那个先行者的角色，或者说，那第一个吃螃蟹的人。 ………… 半个月后。 高师兄语气激动的开口，“顾师弟，我们，我们……成功了？” 顾律笑着点点头，“还没有完全成功，刚只是完成了前两步而已。不过说明了一点，那就是我们的证明思路是正确的！之后只需要按照步骤走就行了。” 高师兄重重点头，面色涨红，“说实话，我的没想到我们这一次会这么顺利。还要多亏顾师弟你的那个新方案啊！” 顾律哈哈一笑，“作为第一个吃螃蟹的人，我们显然，是成功的。”